HOLONICA

CONSTRUCCION REALIZADA SOBRE LA HERRAMIENTA GEOGEBRA

CONSTRUCCIÓN DE UN OBJETO SOBRE GEOGEBRA:

A continuación se encuentra un recurso educativo para la construcción de un romboide y un paralelogramo isósceles.

Un concepto que puede ser trabajado en los grados quinto, sexto que contribuye al afianzamiento de las características y propiedades de éstos cuadriláteros.

CONSTRUCCIÓN DE UN ROMBOIDE


OBJETIVO: Construir un romboide usando Geogebra y determinar cuáles son sus características y propiedades.

  

1. Elegir la opción de recta (tercer botón)y trazar una recta sobre cualquier parte del área de trabajo. Nombrar los dos puntos de la recta como A y B dando clic derecho sobre cada uno de ellos y elegir la opción renombrar.

2.Se elige la opción recta paralela (Cuarto botón) y se traza una recta paralela a la anterior señalando la anterior recta y haciendo click sobre cualquier área del plano. Renombrar el punto sobre esta nueva recta como C.

3. Correr el punto c (usando el botón elige y mueve y manteniendo obturado el mouse sobre el punto) de tal manera que quede entre A y B, diagonal a A.

Debe quedar como se muestra en la imagen anterior,

5. Trazar una circunferencia (Séptimo boton) con centro en A y radio C.

6.Marcar el punto de intersección (boton 2) en el punto C.

7. Marcar el punto de interseccion entre la circunferencia y la recta que pasa por C

8. Trazar una circunferencia con centro en C y radio A.

9. Marcar el punto de interseccion entre esta ultima circunferencia y la recta AB y renombrarlo con la letra C.

10. Marcar el otro punto de intersección entre la circunferencia con centro en A y la recta que pasa por el punto C. Renombrarlo como E.

11. Trazar los segmentos (boton 3) EA, AD, DC, CE, Preferiblemente elegir un color diferente al trabajado en la construccion para sobresaltar la figura.

(Se puede cambiar el color a penas se haga click sobre las opciones que aparecen debajo de los botones). La figura resultante es el romboide.

12. Para ver mejor el paralelogramo se pueden ocultar las circunferencias y rectas haciendo doble clic sobre cada una apareciendo una ventana que dice redefine,luego dar click en preferencias En la opción básico desactivar el recuadro que dice mostrar objeto o objeto visible.

Propiedades:

13. Para colocar el valor de los lados se da clic sobre un lado del romboide, clic en propiedades, opción básico (en la parte izquierda aparecen todos los elementos construidos ) elegir uno de los segmentos activar el botón mostrar etiqueta, elegir la opción valor y hacer lo mismo para los demás segmentos.

14. La figura se puede girar (botón 1 elige y mueve) sobre los vértices (Manteniendo clic sostenido sobre un vértice y moviendo lo) y la figura se conserva junto con sus propiedades.

Actividad de consolidación sobre la construcción:

1. A partir de la construcción realizada escriba 5 características que presenta un romboide?

2. Se puede decir que los ángulos opuestos a un romboide son congruentes? Cómo se podría determinar ésto con Geobegra?

3. Traza las diagnales del romboide. ?Son congruentes?

4. Se podría decir que un romboide es un rectágulo. Justifique.

5. Encuentra el perímetro del romboide.

6. Encuentra el área del romboide.

7. Podrías construir un rectángulo con el mismo área del romboide construido.

CONSTRUCCIÓN DE UN TRAPECIO ISÓSCELES:

La siguiente construcción es ideal para ver las características de un trapecio en cuanto a la relación entre sus lados, ángulos y diagonales y la conservación de sus propiedades.

Se puede construir para grado quinto o sexto.

1. Se elige la opción de recta y se traza una recta sobre cualquier parte del área de trabajo.

2. Se elige la opción rectas paralela y se traza una recta paralela a la anterior señalando la anterior recta y haciendo clic sobre cualquier área del plano.

3. Quedando en el plano visibles las dos rectas y tres puntos. Dar clic derecho en cada uno de los puntos y dar la opción renombrar (eligiendo cualquier letra mayúscula del alfabeto)

para que aparezcan los nombres de cada punto. Por ejemplo: los dos puntos sobre la misma recta A y B y el otro C.

4.Para mejor visibilidad trasladar el punto C de tal manera que no quede ¨visiblemente en la otra recta entre A y B.

5.Trazar una circunferencia con centro en C y radio el punto más próximo renombrado en la otra recta, para este caso A.

5. Renombrar el punto de intersección¨visiblemente en la otra recta entre A y B¨ entre la circunferencia y la recta que pasa por el punto C llamemos lo D

6. Trazar la circunferencia con centro en D y radio C.

7. Trazar una circunferencia con centro en D y radio el punto A (punto mas cercano nombrado de la recta paralela a D).

Esta ultima circunferencia determina los vértices del lado mas corto del trapecio que quedan sobre la recta AB

8. Los puntos de intersección entre la circunferencia con centro en D y radio C sobre la recta que pasa por C corresponden al lado más largo del trapecio. Nombrarlo como E y G. Marcar el punto de interseccion I.

9. Trazar los segmentos de cada uno de estos lados ojalá con un color diferente y visualice el trapecio isósceles.

10. Ocultar las circunferencias y rectas de tal modo que quede solo el trapecio.

11.Usar la herramienta preferencias para hallar el valor de los lados y ángulos

12. Mover la figura para ver la conservacion de sus propiedades.

Actividad de consolidación sobre la construcción:

1. Describa tres características de un trapecio isósceles.

2. Se puede decir que sus diagonales son congruentes. Cómo se podría determinar?

3. Que podría decir de los ángulos opuestos del trapecio?

4. Si tuviera otro taprecio con las mismas dimensiones, entre ambos podría construir un rectángulo.

5. Como se podría determinar el área del trapecio sin necesidad de usar la fórmula del mismo?

6. Realice mediante una construcción diferente un trapecio rectángulo de tal manera que al moverlo se conserven sus propiedades.

Cabe resaltar que para el desarrollo de este tipo de construcciones en geogebra es indispensable que el docente oriente las actividades a través de preguntas y / o diálogo establecido con los estudiantes.